汨罗市内的私立学校包括以下几所：

汨罗市第六中学 ：

类型 ：私立普通高中

特色 ：以外语为特色

成立时间 ：2005年4月

地址 ：市区罗城路和劳动南路交汇处

彩虹学校 ：

类型 ：九年一贯制寄宿制民办学校

位置 ：位于城南，毗邻汨罗市教体局

汨罗职业中专学校（汨罗一职） ：

类型 ：中专中职学校

位置 ：位于汨罗市高家坊镇

汨罗市博雅高级中学 ：

类型 ：民办普通高中

投资 ：总投资4亿元

招生情况 ：目前招收高一年级6个班，学生330人

建议您根据自己的需求和孩子的兴趣，选择合适的学校进行详细了解和考察。