沈阳的公办职高包括以下几所：

沈阳科技职业学院

沈阳培黎职业学院

沈阳经济管理职业学院

沈阳劳动保障职业学院

沈阳职业技术学院

沈阳职业技师学院

沈阳铁路机械学校

沈阳职业技术学院附属中等专业学校

沈阳医学院附属卫生学校

沈阳志远职业中等学校

辽宁何氏医学院（中专部）

沈阳辽美中等职业学校

沈阳航空工业学院

沈阳机电工程学院

沈阳城市建设学院

沈阳化工学院

沈阳市装备制造工程学校

沈阳现代制造服务学校

沈阳市汽车工程学校

沈阳市化工学校

辽宁省轨道交通学校

辽宁省劳动经济学校

辽宁城市建设职业技术学院

辽宁技师学院

沈阳市交通技术学校

沈阳市于洪区职业教育中心

沈阳市辽中区职业教育中心

康平县职业教育中心

沈阳市中医药学校

沈阳市外事服务学校

辽宁经济职业技术学院附属中等职业学校

沈阳市建筑职业技术学校附属中等职业学校

辽宁师范大学附属中等职业学校

沈阳市信息工程学校

这些学校均为沈阳市的公办职业高中，提供不同专业的中等职业教育。建议您根据具体需求和兴趣选择合适的学校进行报考。