甘谷县县直学校包括以下几所：

甘谷县大像山镇张家景文泽学校 ：由国润建设集团总裁许文泽先生捐资兴建的一所完全小学，位于甘谷县大像山镇张家景村，前身为“张家井小学”，始建于1958年。

甘谷县第三幼儿园 、 新兴幼儿园 、 姚庄小学 、 新兴小学 、 新兴中学 、 土桥初中 、 县二中 ：这些学校在健康科普进校园活动中得到了关注，活动涉及这些教育机构，旨在加强学生的健康教育和科普知识普及。

甘谷三中 ：位于甘谷县渭北古镇安远镇，创建于1957年，是甘谷西北片区唯一一所完全中学，生源区涵盖周边七个乡镇。

甘谷县第四中学 ：创建于1970年，是一所县办农村完全中学，2005年晋升为甘谷县高级中学，位于甘谷县磐安镇。

甘谷县第一中学 、 甘谷县第三中学 、 甘谷县职业中等专业学校 、 甘谷县土桥初级中学 、 甘谷县永安伏羲学校 、 九年制学校 、 甘谷县新兴镇永安村兴旺幼儿园 、 甘谷县土桥小学 、 甘谷县第三幼儿园 、 甘谷县伏羲学校（又称“伏羲班”） ：这些学校和教育机构也是甘谷县县直学校的一部分。

建议：

甘谷县第四中学 （高级中学）：位于甘谷县磐安镇，2005年晋升为甘谷县高级中学，是继甘谷一中之后的第二所高级中学。

甘谷县第一中学 和 甘谷县第三中学 ：这两所中学在甘谷县教育体系中占据重要地位。

甘谷县职业中等专业学校 ：提供职业中等教育。

甘谷县土桥初级中学 和 甘谷县永安伏羲学校 ：这两所初中和九年制学校也是县直学校的重要组成部分。

甘谷县新兴镇永安村兴旺幼儿园 和 甘谷县第三幼儿园 ：这两所幼儿园为县直教育机构提供学前教育服务。

这些学校和教育机构在甘谷县的教育体系中发挥着重要作用，涵盖了从小学到高中的各个教育阶段，为当地学生提供了全面的教育资源。