高考606分的考生可以考虑报考以下大学：

中山大学

厦门大学

华东师范大学

哈尔滨工业大学

北京外国语大学

上海财经大学

中国传媒大学

北京电影学院

中央戏剧学院

西南政法大学

江西师范大学

中国石油大学（北京）

湖南大学

东北财经大学

南京航空航天大学

暨南大学

华中科技大学

中南大学

武汉理工大学

首都师范大学

南京理工大学

华东理工大学

北京师范大学

华中农业大学

中国地质大学

中南财经政法大学

沈阳航空航天大学

南京财经大学

西南财经大学

兰州大学

东北大学

需要注意的是，不同省份的高考成绩和招生计划可能会有所不同，因此具体的报考情况还需结合当地的实际情况和自己的兴趣和特长来综合考虑。此外，建议考生关注各高校的具体招生简章和专业设置，以便做出更为精确的选择。