明清时期的学校名称多样，具体包括：

国子监 ：明清两代的国家最高学府和教育行政管理机构，又称太学或国学。国子监不仅负责教育，还承担教育行政职能。

太学 ：古代中国的最高学府，主要招收王公贵族子弟，其学生被称为太学生。

府学 ：设在府一级的官学，负责教育本府范围内的学生。

州学 ：设在州一级的官学，负责教育本州范围内的学生。

县学 ：设在县一级的官学，负责教育本县范围内的学生。

书院 ：中国古代民间教育机构，由富室学者自行筹款建立，多设于山林僻静之处。官府设立的学校也称为官学。

私塾 ：私人设立的学校，主要招收平民子弟。

学堂 ：一般学校的称呼，明清时期较为常见。

这些学校名称反映了古代学校在不同朝代和不同社会阶层中的设置和性质，构成了古代教育体系的丰富多样性。