朱自清先后就读于 北京大学和清华大学 ，具体毕业情况如下：

北京大学 ：

1916年，朱自清考入北京大学预科。

1917年，进入北京大学哲学系学习。

1920年5月，提前毕业，获文学士学位。

清华大学 ：

1925年秋，朱自清到清华学校大学部任教授。

从1932年9月起，长期担任清华中文系主任，直至1948年8月逝世。

因此，朱自清先后毕业于北京大学和清华大学，并在两校担任过教职。