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高考中,tan255度的值等于 2+√3 ,约等于3.732。
具体计算过程如下:
利用正切函数的周期性,tan(180° + a) = tan(a),所以tan255° = tan(255° - 180°) = tan75°。
利用正切的和角公式,tan(45° + 30°) = (tan45° + tan30°) / (1 - tan45°tan30°),其中tan45° = 1,tan30° = 1/√3,代入公式得tan75° = (1 + 1/√3) / (1 - 1/√3) = (3 + √3) / (3 - √3) = (3 + √3)² / (6) = (9 + 6√3 + 3) / 6 = (12 + 6√3) / 6 = 2 + √3。
因此,tan255度等于2+√3。