横琴新区的公立学校包括以下几所：

横琴中心幼儿园

横琴粤澳深度合作区第一中学（横琴一中）

横琴粤澳深度合作区第一小学（横琴一小）

横琴粤澳深度合作区首都师范大学子期实验中学（横琴子期中学）

横琴首都师范大学伯牙小学

横琴首都师范大学子期实验小学（子期小学）

横琴首都师范大学子期实验幼儿园

横琴颂琴小学

保税区第一小学

十字门小学

这些学校分别委托不同的教育机构进行管理，如华发教育和首都师范大学，提供高端教育资源。建议您根据具体需求和位置，选择合适的学校进行详细了解。