新高考504分可以报考的大学或专科高职院校包括但不限于以下几所：

赤峰学院 ：位于内蒙古，是一所公办本科院校，2024年文科最低录取分数线为506分。

玉溪师范学院 ：具体所在地和科目未提及，但2024年文科最低录取分数线为504分。

东北电力大学 ：具体所在地和科目未提及，但通常录取分数线较高。

天津美术学院 ：具体所在地和科目未提及，但通常录取分数线较高。

广西民族师范学院 ：具体所在地和科目未提及，但2024年文科最低录取分数线为504分。

内蒙古医科大学 ：位于内蒙古，是一所公办本科院校。

川北医学院 ：位于四川，是一所公办本科院校。

河北经贸大学 ：位于河北，是一所公办本科院校。

黄冈师范学院 ：位于湖北，是一所公办本科院校。

西华师范大学 ：位于四川，是一所公办本科院校。

重庆工商大学 ：位于重庆，是一所公办本科院校。

河南科技大学 ：位于河南，是一所公办本科院校。

井冈山大学 ：位于江西，是一所公办本科院校。

乐山师范学院 ：位于四川，是一所公办本科院校。

吉首大学 ：位于湖南，是一所公办本科院校。

辽宁科技大学 ：位于辽宁，是一所公办本科院校。

通化师范学院 ：位于吉林，是一所公办本科院校，2024年文科最低录取分数线为504分。

新疆医科大学 ：位于新疆，是一所公办本科院校，2024年文科最低录取分数线为504分。

中国人民解放军海军军医大学 ：具体所在地和科目未提及，但通常录取分数线较高。

荆楚理工学院 ：位于湖北，是一所公办本科院校，2024年文科最低录取分数线为502分。

哈尔滨医科大学 ：位于黑龙江，是一所公办本科院校，2024年文科最低录取分数线为503分。

延边大学 ：位于吉林，是一所公办本科院校，2024年文科最低录取分数线为502分。

合肥学院 ：位于安徽，是一所公办本科院校，具体分数线未提及。

中南民族大学 ：位于湖北，是一所公办本科院校，具体分数线未提及。

海南师范大学 ：位于海南，是一所公办本科院校。

四川美术学院 ：位于四川，是一所公办本科院校。

信阳学院 ：位于河南，是一所民办本科院校。

宁夏师范学院 ：位于宁夏，是一所公办本科院校。

请注意，以上信息仅供参考，具体录取情况还需结合各省教育考试院发布的最新数据。建议您查阅相关省份的教育考试院网站，获取最准确的录取信息。