高考676分的学生可以考虑以下几所大学：

北京大学医学部

哈尔滨工业大学

南开大学

复旦大学

中国科学技术大学

上海财经大学

复旦大学上海医学院

西安交通大学

北京理工大学

同济大学

四川大学

吉林大学

浙江大学医学院

天津大学

华南理工大学

武汉大学

上海交通大学医学院

中国人民大学

南京大学

北京航空航天大学

北京师范大学

哈尔滨工业大学（深圳）

河南大学

郑州大学

华北水利水电大学

这些大学在高考中的录取情况较为稳定，且676分在这些学校的录取范围内。建议根据个人兴趣和专业方向进一步了解和选择合适的大学。