伊川县有几所学校已经停办或正在停办过程中：

伊川县第四高级中学 ：该学校的校舍正在进行维修，伊川县财政局和教体局已经进行了公开招标，预计一星期后完工。因此，可以认为该学校目前处于停办状态。

高山镇洞子沟村小学 ：据甘肃省教育厅披露，截至2015年5月，该校的学生人数在10人以下，属于微小规模学校，并且已经处于完全空置的状态。可以认为该学校已经停办。

伊川县第四初级中学 ：鸣皋镇原本有4所初中，经过强制并校后，四所初中搬迁、合并，原址变为鸣皋中心小学、鸣皋镇中溪中心小学、邢庄小学、孙村小学入住，因此第四初级中学现在是空置的。可以认为该学校已经停办。

伊川县新时代精英学校 ：洛阳伊川县教体局下发紧急通知，严禁新时代精英学校宣传招生，通知学生家长尽快退费，到其他学校就读。当日，伊川县教体局职业成人教育股的办公室电话无人接听，该局督导室的工作人员对记者表示，新时代精英学校就没有招生资格，教体局已经下发文件停止其招生。可以认为该学校已经停办。

综上所述，伊川县第四高级中学、高山镇洞子沟村小学、伊川县第四初级中学和伊川县新时代精英学校均已经停办或正在停办过程中。