保山市的公立寄宿学校包括以下几所：

龙陵县第一完全中学 ：

所属城市 ：保山市

QS排名 ：999999

推荐理由 ：创建于1939年10月，历史悠久，环境优美，古典诗意，对当地经济文化发展有显著贡献。

隆阳一中 ：

所属城市 ：保山市

QS排名 ：999999

推荐理由 ：建立于1970年，是云南省教育厅认定的二级一等完全中学，设施齐全，包括教学楼、综合楼、科技楼等，拥有完善的教学及后勤配套设施。

腾冲县民族中学 ：

所属城市 ：保山市

QS排名 ：999999

推荐理由 ：建立于1990年9月，是一所全寄宿制省定民族中学。

保山曙光学校 ：

简称 ：曙光

创建时间 ：2000年9月

所属城市 ：云南省保山市

办学类型 ：12年制民办寄宿制学校

特色 ：具有传统文化教育、“问题引导教学”的十环节生态课堂模式、培优辅差等办学特色。

保山市永昌小学 ：

办学类型 ：现代化寄宿制学校

所属城市 ：云南省保山市

备注 ：具体地址未详细提及。

保山市隆阳区天津高级中学 ：

备注 ：具体信息未详细提及，但属于保山市的公立学校。

这些学校提供了不同层次的寄宿教育，既有历史悠久的学校，也有现代化的民办寄宿制学校，可以满足不同家庭的教育需求。建议家长和学生根据具体需求和条件，选择合适的学校进行申请。