中国开办最早的大学包括：

北洋大学 （现在的天津大学），成立于1895年10月2日，是中国第一所现代大学。

京师大学堂 （北京大学前身），成立于1898年，是中国近代第一所国立大学。

复旦大学 ，其前身是1905年创办的复旦公学，是中国最早由民间自主创办的高等学校之一。

上海交通大学 ，成立于1896年，其前身是南洋公学，是中国最早的几所大学之一。

这些学校在中国高等教育史上具有重要的地位，它们的创办标志着中国近代高等教育的开端。