高考350分能报考的大学包括以下几所：

西安翻译学院

西南财经大学天府学院

哈尔滨铁道职业技术学院

贵阳康养职业大学

北京工业大学耿丹学院

宁波财经学院

河北司法警官职业学院

宜宾职业技术学院

成都工贸职业技术学院

青海卫生职业技术学院

江西中医药高等专科学校

长沙商贸旅游职业技术学院

长沙航空职业技术学院（军队定向士官班）

石家庄邮电职业技术学院（邮政订单班）

石家庄铁路职业技术学院

唐山职业技术学院

贵州大学明德学院

湖南工业大学科技学院

云南大学滇池学院

广西外国语学院

南京师范大学泰州学院

广东外语外贸大学南国商学院

萍乡学院

河南职业技术学院

商丘职业技术学院

许昌职业技术学院

黄河科技学院

郑州大学西亚斯国际学院

河南工业职业技术学院

郑州职业技术学院

湖南软件职业技术大学

四川现代职业学院

上海震旦职业学院

广西工程职业学院

广州现代信息工程职业技术学院

建议根据个人兴趣、职业规划以及学校的具体专业情况，综合考虑选择适合自己的大学。同时，建议咨询所在省份的考试院或高校，获取最准确的录取信息。