小高考能进的师范大学包括以下几所：

北京师范大学 ：作为国内顶尖的师范类高校，北京师范大学在师范教育领域具有极高的声誉。学校拥有强大的师资力量和丰富的教学资源，其教育学、心理学、中国语言文学等多个学科入选“双一流”建设学科。

华东师范大学 ：位于上海，华东师范大学同样是国内一流的师范类大学。学校以教育学、地理学两个国家一级重点学科为代表，多个学科在国内外享有盛誉。

华中师范大学 ：位于湖北省武汉市，华中师范大学是一所历史悠久的师范类高校，以教师教育专业见长，拥有较强的教学水平和研究实力。

广西师范大学 ：位于广西桂林，广西师范大学在广西本省具有很高的知名度，其化学、汉语言文学、数学和应用数学等专业实力较强，且录取分数线相对较低，适合中等成绩的学生报考。

西北师范大学 ：位于甘肃省兰州市，虽然地理位置较为偏僻，但西北师范大学在西北地区的知名度和实力不容小觑，是一所值得考虑的师范类院校。

云南师范大学 ：位于“春城”昆明，云南师范大学的教育类专业实力强大，数学与应用数学、艺术教育、物理学和教育学等专业均为国家级特色专业。

江西师范大学 ：位于江西省南昌市，江西师范大学在教师教育领域有着深厚的学术底蕴和丰富的教学经验。

安阳师范学院 ：位于河南省安阳市，安阳师范学院正在努力更名为“安阳师范大学”，其计算机科学与技术、法学、材料化学、金融学等专业实力突出，且招生分数相对较低，适合高考成绩在480分至520分之间的考生报考。

南阳师范学院 ：位于河南省南阳市，南阳师范学院也在积极争取更名为“大学”，其教学水平和综合实力不断提升，适合高考成绩在500分以上的考生报考。

赣南师范大学 ：位于江西省赣州市，赣南师范大学以师范教育为特色，教育学、文学、科学、管理和工程等领域的人才培养实力较强。

这些师范大学在师范教育领域均具有较高的声誉和实力，考生可以根据自己的成绩和兴趣选择合适的学校进行报考。建议考生详细了解各学校的招生简章和专业设置，选择最适合自己的院校。