大学几何学通常包括以下主要领域：

解析几何 ：包括平面解析几何和空间解析几何，研究点、线、面等基本几何元素及其关系，通过坐标系来描述和计算空间中的图形和运动。

射影几何 ：研究投影和交点的性质，不依赖于距离和角度，主要关注共点共线的问题。

拓扑学 ：研究空间的连续性质和连通性。

微分几何 ：研究曲线、曲面在微观（即局部）上的几何性质，特别是曲率。

Riemann几何 ：研究在弯曲空间中的几何结构。

几何分析 ：包括几何PDE（偏微分方程）和几何测度论等。

复几何与数学物理 ：结合复分析和物理学原理研究几何问题。

离散数学和数值计算 ：在计算机科学和工程领域中应用几何概念。

代数几何 ：使用代数方法研究几何问题，将几何问题转化为代数问题求解。

计算几何 ：应用计算机算法解决几何问题，包括图形的生成、优化和计算等。

立体几何 ：研究三维空间中的图形及其性质，包括点、线、面、体等。

平面几何 ：研究二维空间中的图形及其性质，包括点、线、面、角、多边形等。

量度几何 ：涉及图形的测量和计算，如面积、体积、周长等。

运动几何 ：研究图形在空间中的运动规律和变换。

非欧几何 ：研究不满足欧几里得公设的几何系统，如双曲几何、椭圆几何等。

这些领域构成了大学几何学习的主要内容，涵盖了从基础概念到高级理论的各个方面。学生可以根据自己的兴趣和未来的职业规划选择相应的选修课程进行深入学习。