莱芜市目前有以下几所大学：

山东开放大学莱芜学院 ：位于济南市莱芜区，与济南市创新科技职业中等专业学校同一个校区。学院始建于1995年，2004年起举办电大教育，并设立山东广播电视大学莱芜学院。学院开设开放教育专科专业41个，本科专业16个。

莱钢广播电视大学 （莱钢电大）：创建于1979年，1982年称为山东广播电视大学莱钢工作站，1985年改称为山东广播电视大学莱钢分校，1993年经山东省政府批准为莱钢广播电视大学。

莱芜职业技术学院 ：学校始建于1952年，前身为莱芜师范学校，2000年，经山东省人民政府批准成立莱芜职业技术学院。校园占地面积839亩，校舍建筑面积26.3万平方米，仪器设备总值10335万元，馆藏图书80.44万册。

莱芜技师学院 ：创建于2004年，是一所由莱芜市人民政府创办的全日制高等职业院校。

齐鲁工业大学莱芜校区 ：成立于2012年，是经山东省人民政府批准设立，由齐鲁工业大学与莱芜市政府合作办学的新型独立学院。学校坐落于美丽的岱庙景区内，环境优美。

山东理工大学莱芜校区 ：成立于2018年，是山东理工大学的分校区之一，位于莱芜市高新区。

建议：

山东开放大学莱芜学院 和 莱钢广播电视大学 主要提供成人教育和电大教育。

莱芜职业技术学院 、 莱芜技师学院 、 齐鲁工业大学莱芜校区 和 山东理工大学莱芜校区 则提供各类普通本专科教育。

根据你的需求和兴趣，可以选择适合的学校和专业进行报考。