复旦大学数学科学学院设有以下专业：

数学与应用数学 ：侧重于理论逻辑推理，不需要竞赛基础，出国比较容易，研究生阶段多从事数学、应用数学、统计专业的学习，就业方向多为金融和IT行业。

信息与计算科学 ：涉及计算机科学和数学的基础知识，培养学生在信息科学和计算技术方面的能力。

金融数学与控制科学 ：结合了数学和金融学的知识，培养学生在金融领域进行数学建模、风险管理和控制等方面的能力。

概率与统计精算 ：侧重于概率论和数理统计，以及精算学的应用，培养学生在这些领域的专业技能。

微分几何 ：研究微积分中的几何问题，涉及高维空间、流形、变换等复杂概念。

数学物理 ：研究数学与物理学之间的交叉领域，探讨数学在物理学中的应用。

应用偏微分方程 ：研究偏微分方程在实际问题中的应用，如物理、工程、经济等领域。

能控性与能观性 ：研究系统的控制理论和观测理论，属于控制科学的一个重要分支。

数据科学与大数据技术 ：新兴专业，主要培养学生在大数据分析、处理和应用方面的能力。

应用统计专业 ：注重统计学的应用，培养学生在实际问题中运用统计方法进行数据分析的能力。

基础数学 ：包括微分几何、数学物理、偏微分方程、泛函分析、代数学、代数几何、复分析、动力系统、拓扑学、调和分析、数论等研究方向。

运筹学与控制论 ：包括随机控制与金融数学、分布参数控制、运筹学等研究方向。

计算数学 ：涉及计算数学的理论和方法。

这些专业涵盖了数学的多个领域，从基础理论到应用实践，为学生提供了广泛的学习和研究方向。