高考580分能上的学校包括以下几所：

北京邮电大学

北京中医药大学

中国海洋大学

哈尔滨工程大学

华中农业大学

首都师范大学

云南大学

山东大学

电子科技大学

重庆工商大学

河海大学

天津大学

兰州大学

哈尔滨工业大学（威海）

北京第二外国语学院

成都信息工程大学

苏州科技大学

江汉大学

浙大城市学院

宁波大学

中国矿业大学（徐州）

贵州大学

东北大学

东南大学

中国石油大学（北京）

厦门大学

吉林大学

西南财经大学

深圳大学

南京航空航天大学

东华大学

广东金融学院

内蒙古师范大学

大连理工大学

苏州大学

郑州大学

中国石油大学

大连海事大学

华北电力大学（保定）

中国农业大学

上海电力大学

这些学校涵盖了多个省份和不同类型的大学，包括985、211、双一流建设高校以及一些普通本科高校。建议考生根据自己的兴趣、专业偏好以及地域因素，综合考虑这些学校的录取情况，选择最适合自己的学校。同时，可以关注各高校的具体招生细则和专业设置，以便做出更为精确的选择。