学核专业的大学包括：

清华大学 ：国内顶尖高校，核工程与核技术专业实力卓越，培育了大量杰出人才。

哈尔滨工业大学 ：工程技术领先，核科学与技术学科实力强劲，注重理论与实践结合。

哈尔滨工程大学 ：以船舶与海洋工程闻名，核工程与核技术专业具有深厚历史底蕴和鲜明特色。

西安交通大学 ：能源与动力工程学院的核科学与技术专业具备雄厚师资力量和强大科研实力。

西南科技大学 ：依托国家国防科技工业局与四川省人民政府共建背景，核科学与技术专业在核技术应用、核安全等方面特色鲜明。

兰州大学 ：核科学与技术学院是国内高校核专业设置最齐全的院系之一，核化工与核燃料工程专业为省级一流本科专业建设点。

南华大学 ：原核工业部直属高校，核能领域老牌强校，核工程与核技术专业具有深厚历史积淀和强大科研实力。

东华理工大学 ：核工程与核技术专业迅速在核科学界站稳脚跟，核技术应用、核医学等新兴领域表现突出。

沈阳工程学院 ：开设核工程与核技术专业。

东北电力大学 ：开设核工程与核技术专业。

复旦大学 ：开设核工程专业。

上海交通大学 ：开设核工程专业。

上海电力大学 ：开设核工程专业。

东南大学 ：开设核工程与核技术专业。

南京航空航天大学 ：开设核工程与核技术专业。

南京工程学院 ：开设核工程与核技术专业。

中国科学技术大学 ：开设核工程与核技术专业。

成都理工大学 ：开设核工程与核技术专业。

北京大学 ：虽然未明确列出核专业，但作为国内顶尖高校，有可能开设相关课程或专业。

浙江大学 ：虽然未明确列出核专业，但作为国内顶尖高校，有可能开设相关课程或专业。

武汉大学 ：虽然未明确列出核专业，但作为国内顶尖高校，有可能开设相关课程或专业。

建议：

清华大学 、 哈尔滨工业大学 、 哈尔滨工程大学 、 西安交通大学 、 西南科技大学 、 兰州大学 、 南华大学 、 东华理工大学 等高校在核科学与技术领域具有显著优势，建议优先考虑。

根据个人兴趣和职业规划，选择具有鲜明特色和优势的高校。例如，如果对核化工与核燃料工程感兴趣，可以考虑兰州大学、南华大学和东华理工大学。