天坛有多少块砖高考答案

2025-03-13 03:00:26
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天坛的圜丘坛分上、中、下三层,每层环数相同,且下层比中层多729块。设每层环数为n,则下层比中层多的石板数为9n²,即9n² = 729,解得n = 9。因此,每层共有9环,每环石板数依次为9、18、27、…、9n。

下层石板总数为等差数列求和,即9 + 18 + 27 + … + 9n = 9(1 + 2 + 3 + … + n) = 9 × (n(n + 1)) / 2。

中层石板总数为9 × (n(n + 1)) / 2 - 729。

上层石板总数为9 × (n(n + 1)) / 2 - 2 × 729。

三层总石板数为9 × (n(n + 1)) / 2 - 2 × 729 + 9 × (n(n + 1)) / 2 - 729 = 9 × (n(n + 1)) / 2 - 3 × 729。

将n = 9代入,得三层总石板数为9 × (9 × 10) / 2 - 3 × 729 = 405 - 2187 = 3402块。

因此,天坛共有3402块砖。