镇江的公办学校包括以下几所：

本科院校 ：

江苏科技大学

江苏大学

专科学校 ：

镇江市高等专科学校

江苏农林职业技术学院

江苏航空职业技术学院

初级中学 ：

镇江市江南学校

镇江市中山路小学

镇江市江滨实验小学

镇江江科大附小

镇江市中山西路小学

镇江桃花坞小学

镇江市解放路小学

镇江市中华路小学

镇江市京口区实验小学

镇江市金山小学

高级中学 ：

江苏省镇江第一中学

镇江市第二中学

吕叔湘中学

丹阳市中学

丹阳高级中学

省丹阳中学

镇江市第三中学

镇江市实验高级中学

镇江市第九中学（南京师范大学镇江高中附中）

谏壁中学

江南中学

大港高级中学

镇江市外国语学校

江苏科技大学附属中学

这些学校涵盖了从小学到高等教育的各个阶段，为镇江市及其周边地区提供了丰富的教育资源。建议您根据具体需求选择合适的学校进行了解和申请。