主管学校的主要是 教育行政部门 。具体来说，学校的主管部门可以是中央层面的教育部，也可以是地方层面的教育厅或教育局。对于大学而言，中央直属大学的主管部门是教育部，而地方大学的主管部门则是省区教育厅。此外，教育主管部门还负责教师的调配、评级以及培训等工作。

因此，无论是中小学校还是大学，其主管单位都是各级教育行政部门。这些部门负责学校的业务工作和贯彻落实上级的方针政策，确保教育事业的顺利进行。