郑州市内的一本大学包括但不限于以下几所：

郑州大学 ：简称“郑大”，是教育部与河南省人民政府共建高校，国家“双一流”建设高校，“211工程”重点建设高校。

河南财经政法大学 ：位于河南省郑州市，是一所以财经政法为主的多科性大学。

华北水利水电大学 ：位于河南省郑州市，是一所以水利水电工程为特色的综合性大学。

河南工业大学 ：以工为主，工、理、管、文、经、法、教育等多学科协调发展的综合性大学。

河南农业大学 ：位于河南省郑州市，是一所以农业科学为特色的综合性大学。

河南科技大学 ：位于河南省洛阳市，是一所重点建设的综合性大学。

河南大学 ：位于河南省开封市，虽然未明确提及为一本大学，但通常也被认为是一本大学。

河南师范大学 ：位于河南省新乡市，未明确提及为一本大学，但通常也被认为是一本大学。

郑州轻工业大学 ：未明确提及为一本大学，但通常也被认为是一本大学。

河南中医药大学 ：未明确提及为一本大学，但通常也被认为是一本大学。

建议：

郑州大学是郑州市内最知名的一本大学，也是国家“双一流”建设高校。

河南财经政法大学、华北水利水电大学、河南工业大学和河南农业大学也是郑州市内较为知名的一本大学，各自在财经、政法、水利水电工程和农业科学等领域有较高的学术水平和研究能力。

河南大学和河南师范大学虽然通常也被认为是一本大学，但具体排名和影响力可能略逊于上述几所大学。

郑州轻工业大学和河南中医药大学虽然未明确提及为一本大学，但也在郑州市内享有较高的学术声誉。