高考英语超常发挥可以用 outdo oneself 这个短语来表达，意思是 超越自我，超过自己原有的水平 。例如：

"I hope him outdo himself on the exam."（我希望他在考试中超越自己。）

"She outdid herself in the final exam."（她在期末考试中超越了自己。）

"I hope you outdo yourself on the exam."（我希望你在考试中超常发挥。）