南通排名较高的中学包括以下几所：

江苏省南通中学 ：创办于1909年，是南通市的一所公立中学，拥有优美的校园环境和优良的教学设施，师资力量雄厚。

如东高级中学 ：创办于1938年，是江苏省的一所公办高中，办学规模较大，硬件设施齐全，师资力量强，教学质量高。

如皋市石庄中学 ：创办于1951年，是江苏省的一所高中，拥有63个教学班和3400多名学生，师资力量雄厚。

江苏省南通第一中学 ：具体排名信息较少，但也是南通市的一所知名高中。

江苏省江安高级中学 ：具体排名信息较少，但也是南通市的一所知名高中。

通州市金沙中学 ：具体排名信息较少，但也是南通市的一所知名高中。

江苏省海安高级中学 ：具体排名信息较少，但也是南通市的一所知名高中。

江苏省启东中学 ：具体排名信息较少，但也是南通市的一所知名高中。

江苏省海门中学 ：简称“海中”，位于江苏省南通市海门区，是江苏省重点中学、国家级示范性普通高中和四星级普通高中。

江苏省西亭高级中学 ：简称“省亭中”，位于南通市通州区，是国家级示范高中、江苏省四星级高中和重点高中。

这些学校在南通市乃至江苏省内都有较高的知名度和良好的教学质量，是家长和学生选择的重要参考。建议根据个人需求和兴趣，进一步了解各学校的详细情况，如课程设置、师资力量、教学设施等，以做出最适合自己的选择。