高中数学中的期望概念主要涉及离散型和连续型随机变量的数学期望的计算，以及期望在概率论和统计学中的基本应用。以下是期望的一些关键点：

离散型随机变量的数学期望 ：

对于离散型随机变量，其数学期望E[X]的计算公式为：

$$

E[X] = sum_{i=1}^{n} p(x_i) cdot x_i

$$

其中，$p（x_i）$是随机变量$X$取第$i$个值$x_i$的概率，$n$是离散值的数量。

连续型随机变量的数学期望 ：

对于连续型随机变量，其数学期望E[X]的计算公式为：

$$

E[X] = int_{-infty}^{infty} f(x) cdot x , dx

$$

其中，$f（x）$是随机变量$X$的概率密度函数。

期望的性质 ：

期望值是该变量输出值的平均数，反映了随机变量取值的平均水平。

期望值并不一定等于每一个结果的实际平均值，而是根据概率加权平均得到的。

期望值可能存在一个上下限，具体取决于随机变量的分布和概率密度函数。

期望的应用 ：

期望在可靠性工程中用于计算材料的强度极限均值与工作应力均值之比，以确定安全系数。

在统计学中，期望用于描述数据集的均值，是数据分析的基础。

期望与其他数字特征的关系 ：

数学期望与方差和协方差等数字特征一起，用于描述随机变量的分布和变异性。

通过掌握这些基本概念和公式，学生可以更好地理解和应用期望在概率论和统计学中的应用，提高解题能力。