高中数学竞赛的种类繁多，以下是一些比较官方和权威的数学竞赛：

全国高中数学联赛（China Mathematical Olympiad, CMO） ：简称“高联”，是中国高中数学竞赛中较高等级的比赛。分为一试和二试，每年9月份第二个周日举行。

中国数学奥林匹克竞赛（China Mathematical Olympiad, CMO） ：也称“全国高中数学联赛”，由中国数学会主办，是教育部批准的传统竞赛活动。

国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad, IMO） ：是全球范围内最高水平的高中数学竞赛，选拔出各国的顶尖数学人才。

全国青少年数学竞赛（National Olympiad in Informatics, NOI） ：是由中国数学会主办的面向全国中学生的数学竞赛，旨在发现和培养优秀的青少年数学人才。

希望杯 ：这是一个全国性的数学竞赛，旨在激发中学生对数学的兴趣和爱好，提高他们的数学素养。

中国西部数学奥林匹克竞赛 ：这是一个针对西部地区中学生的数学竞赛，旨在发现和培养西部地区的数学人才。

中国东南数学奥林匹克竞赛 ：这是一个针对东南部地区中学生的数学竞赛，旨在发现和培养东南部地区的数学人才。

中国女子数学奥林匹克竞赛 ：这是一个专门针对女性中学生的数学竞赛，旨在提高女性中学生的数学素养和兴趣。

这些竞赛涵盖了代数、几何、数论和组合数学等多个方面，为中学生提供了展示自己数学才能的平台，并通过层层选拔，最终选出优秀选手参加国际数学奥林匹克竞赛。