高中数学讲题之道主要包括以下几个方面：

炼 ：

题型特点 ：帮助学生分析题目，回归到学生熟悉的原“图式”，去除实际背景，回到之前学习的性质时题型，使学生不感到畏惧。

解题方法 ：通过归因分析，告诉学生解决问题的数学思想和方法，并展现其产生、发展和应用的过程及其丰富背景。方法的得出不重要，重要的是怎样获取，即帮助学生解决“怎么办”的问题。

解题步骤 ：建立问题解决的模式及其解题思路和方法，并熟知其应用的条件，对解题时需要特别注意的环节了如指掌，拥有对解题过程起支配作用的解题策略。

透 ：

讲透 ：要讲透题目，使学生理解题目的本质和解题过程。

展开 ：详细展开解题步骤和方法，使学生能够全面理解。

跟踪练习题 ：跟上足够量的跟踪练习题，通过问题变式、引伸设计题组，挖掘题的深度和广度，尤其是教给学生一些问题变式的想法，注重类比和广泛迁移。

数学做题技巧 ：

先易后难 ：先做简单题，再做综合题，根据自身情况果断跳过啃不动的题目，从易到难，认真对待每一道题。

先熟后生 ：先做内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目，确保情绪稳定，超常发挥。

先同后异 ：先做同科同类型的题目，思考比较集中，有利于提高单位时间的效益。

先小后大 ：小题信息量少、运算量小，应尽快解决，为大题赢得时间。

先高后低 ：在考试后半段时间，注重时间效益，先做高分题。

数学特值检验法 ：

对于具有一般性的数学问题，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

数学的极端性原则 ：

将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。

剔除法 ：

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。

数形结合法 ：

通过将数与形结合起来，使抽象的数学问题变得直观，便于理解和解决。

函数与方程 ：

对于函数题目，先直接思考后建立三者的联系，首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

在方程或不等式中出现超越式时，优先选择数形结合的思想方法。

初等函数 ：

面对含有参数的初等函数，抓住参数没有影响到的不变的性质，如所过的定点、二次函数的对称轴等。

选择与填空中的不等式 ：

选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法。

参数的取值范围 ：

求参数的取值范围，应建立关于参数的等式或不等式，用函数的定义域或值域或解不等式完成，优先选择分离参数的方法。

恒成立问题 ：

恒成立问题或它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。

圆锥曲线问题 ：

优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法。

曲线方程 ：

求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简。

离心率 ：

求椭圆或双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。

三角函数 ：

三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式