高中数学需要掌握的基础知识包括以下几个方面：

数与代数 ：

整数、分数、小数、百分数等的运算。

代数式的展开、因式分解。

方程与不等式的解法。

几何 ：

平面几何和立体几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。

图形的测量、计算和证明。

函数与图像 ：

函数的概念和性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。

常见函数类型，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数等。

函数的图像和性质。

统计与概率 ：

数据的收集、整理和分析方法。

概率的计算和应用。

统计图表的制作和解读。

三角学 ：

三角函数的定义和性质。

三角函数的图像和运算。

微积分 ：

极限、导数和积分的基本概念和计算方法。

其他 ：

集合与常用逻辑用语。

复数。

平面向量及其运算。

立体几何和空间向量的应用。

解析几何，包括直线、圆、圆锥曲线等。

概率与统计的基础知识和应用。

算法、推理与证明。

这些基础知识构成了高中数学的学习框架，掌握这些知识有助于学生更好地理解和应用数学，提高解题能力和逻辑思维能力。建议学生系统性地学习和复习这些基础知识，形成完整的知识体系。