杨振宁在物理学领域的专业水平是 非常出色的。他是一位理论物理学家，主要研究方向包括粒子物理、统计力学等。杨振宁在1957年因提出弱相互作用中宇称不守恒理论而获得诺贝尔物理学奖，这一成就在物理学史上具有里程碑意义。此外，他在超流体、凝聚态物理和黑洞热力学等领域也有重要贡献。

杨振宁在研究过程中运用了高深的数学知识和方法，能够将复杂的物理问题用精确的数学语言来描述和解决。他的数学能力被广泛认可，甚至可以与一流数学家比肩。他在研究物理理论时，能够深刻理解和运用高等数学知识，比如群论等，将复杂的物理现象用精确的数学模型来描述和解释。他提出的杨-米尔斯理论，其中涉及到极为高深的数学架构和原理，这需要极强的数学思维和素养。

综合来看，杨振宁在物理学领域的专业水平极高，他的研究成果对物理学产生了深远的影响，并且在数学运用方面也展现出了高超的技巧和创新能力。