高考志愿填报应归当地教育考试院管理，具体操作步骤如下：

登录当地教育考试院或招生办公室的网站。每个省市都有自己的教育考试院网站，如北京叫北京教育考试院，内蒙古叫内蒙古招生考试信息网等。这些网站是各地考试院直属的官方平台，提供高考报名、高考查分、志愿填报、录取查询等重要功能。

在规定时间内填报志愿。高考结束后的一周内，学生需要登录上述网站，在规定时间内完成志愿填报。同时，学生也可以前往当地的招生办公室或教育考试院咨询志愿填报相关事宜。

使用教育部考试中心网站。教育部考试中心是全国高考的主管单位，其网站也提供志愿填报入口。考生可以在该网站上找到相关入口，按照要求填写相关信息即可完成填报。该网站还提供了志愿填报的相关指导和帮助。

注意填报时间和流程。具体填报时间和流程可能会因地区而异，建议考生提前查阅当地教育考试院发布的最新通知，以确保顺利完成志愿填报。

综上所述，高考志愿填报主要通过当地教育考试院或招生办公室的网站进行，建议考生提前了解并熟悉相关网站的使用方法，以确保填报过程顺畅。