关于大学辅修第二专业是否被承认的问题，存在以下几种观点：

不被国家承认

辅修的第二专业学历在学信网基本上查不到，且没有真正的毕业证。辅修学历证书或辅修证明是学校自己弄的，不是教育部统一格式的，因此意义很小。

社会认可但作为附加条件

虽然社会普遍承认辅修第二专业，但这只是作为附加条件看待，并不像双学位那样具有广泛的认可度。

国家承认且学信网可查

辅修第二专业在获得主修专业学士学位的前提下，经学校审核通过，可以颁发辅修学士学位证书，该证书国家认可且学信网可查。

部分院校已备案到学信网

辅修学历和双学位在2017年以后，有部分院校已备案到教育局学信网和学位网，并注明“辅修”。

国家教育行政部门承认

根据1987年颁发的《高等学校培养第二学士学位生的试行办法》，第二学士学位的专业设置要由教育部批准，任何高校不得擅自招生和授予学位。因此，辅修第二专业在教育部层面是被承认的。

综合以上信息，可以得出以下结论：

国家承认且学信网可查：如果辅修第二专业满足学校规定的条件，并获得学校颁发的辅修学士学位证书，则该证书是国家承认且学信网可查的。

社会认可但作为附加条件：辅修第二专业在社会上的认可度较低，通常只是作为附加条件看待。

部分院校备案：有部分院校已将辅修第二专业备案到学信网，但并非所有院校都具备此资格。

因此，建议学生在选择辅修第二专业时，务必确认该专业是否获得教育部的批准，并且了解目标院校是否具备颁发辅修学士学位证书的资格，以确保其认可度和法律效力。