山西高考志愿可以填报的大学数量如下：

本科一批

文科生和理科生：可以填报8所院校，每所院校可以填报6个专业。

艺术和体育生：可以填报2所院校，每所院校可以填报6个专业。

本科二批

文史类、理工类院校：可以填报8个院校志愿，每个院校可填报6个专业和“是否同意专业调剂”志愿。

艺术、体育类院校：可以填报2个院校志愿，每个院校可填报6个专业和“是否同意专业调剂”志愿。

专科批

可以填报9个院校志愿，每个院校可以填报6个专业。

综上所述，山西高考志愿可以填报的大学数量为：

本科一批：文科生和理科生8所，艺术和体育生2所；

本科二批：文史类、理工类院校8所，艺术、体育类院校2所；

专科批：9所。

建议考生根据自身情况，合理选择院校和专业，并注意填报“是否同意专业调剂”志愿，以增加录取机会。