大学生当兵的最晚年龄是 24周岁。具体来说，男性普通高等学校在校生为年满18至22周岁，高职（专科）毕业生可放宽到23周岁，本科及以上学历毕业生可放宽到24周岁。女性普通高等学校在校生为年满18到20周岁，应届毕业生放宽到22周岁。

因此，大学生当兵的最晚年龄是24周岁，且必须在该日期之前完成所有必要的手续和体检。建议有意参军的大学生尽早了解并确认相关的政策和程序，以确保能够顺利入伍。