我国大学中最年轻的博士生导师有如下记录：

浙江大学的女教授，年仅27周岁。

重庆大学计算机学院的教授，今年才25周岁。

东北大学的教授和博士生导师李文豪，年仅29周岁。

武汉大学的教授和博士生导师邓鹤翔，28岁成为博士生导师。

清华大学的博士毕业生张林峰，在博士毕业后选择到上海交通大学人工智能学院任教，成为了一名助教教授和博导，领导EPIC项目，他出生于1997年，因此他今年27岁。

综上所述， 最年轻的大学导师年龄为25周岁，分别是重庆大学计算机学院的教授和浙江大学的女性教授。