山东单县至少有一所大学，即 菏泽学院单县分校区（原山东省单县师范学校），它创建于1949年5月，并于2011年并入菏泽学院，2013年更名为菏泽学院单县分校区。此外，单县还有以下高等教育机构：

菏泽家政职业学院，这是一所专科层次的公办全日制普通高等职业院校，创建于2007年，位于山东省菏泽市单县县城。

菏泽学院，虽然主要校区不在单县，但它在单县设有分校，提供全日制教育。

齐鲁工业大学菏泽校区，这是齐鲁工业大学的一个分院，创办于2014年，以培养本科及以上层次人才为主。

菏泽医学专科学校，这是一所省属公办全日制普通高等医学专科院校，隶属于山东省卫生健康委员会。

因此，山东单县至少有一所大学，即菏泽学院单县分校区，以及菏泽家政职业学院、菏泽学院（单县分校）、齐鲁工业大学菏泽校区和菏泽医学专科学校等高等教育机构。建议联系相关院校的官方网站或招生办公室以获取最新信息。