以下是辽宁省排名前十的高校及其在全国的排名情况：

1. 大连理工大学（全国第30名）

2. 东北大学（全国第37名）

3. 大连海事大学（全国第92名）

4. 东北财经大学（全国第97名）

5. 中国医科大学（全国第113名）

6. 辽宁大学（全国第116名）

7. 大连医科大学（全国第142名）

8. 沈阳农业大学（全国第151名）

9. 辽宁师范大学（全国第162名）

10. 沈阳工业大学（全国第169名）

此外，辽宁省内其他一些知名高校及其排名情况如下：

11. 大连大学（全国第19名）

12. 鞍山师范学院（全国第37名）

这些排名综合了多个评价指标，包括学术水平、科研成果、师资力量等。建议学生在选择高校时，可以综合考虑这些排名信息，以找到最适合自己的学校。