北京和上海作为中国的两大教育中心，拥有众多著名的大学和学院。然而，要准确统计北京和上海有多少个大学院是一个复杂且不断变化的任务，因为新的学院可能会成立，而现有的学院也可能会进行合并或更名。

以下是一些北京和上海的主要高等教育机构：

北京：

1. 北京大学

2. 清华大学

3. 中国人民大学

4. 北京师范大学

5. 北京航空航天大学

6. 北京理工大学

7. 首都医科大学

8. 北京语言大学

上海：

1. 复旦大学

2. 上海交通大学

这些信息提供了一个大致的概览，但并没有涵盖所有的高等教育机构。此外，许多其他学院和大学也在这两个城市设有分校或研究机构。

如果您需要更详细和最新的信息，建议查阅最新的官方数据或教育机构发布的统计报告。