山西二本可以报的志愿数量如下：

普通类院校

山西第二批本科（A、B、C）类批次设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

艺术、体育类院校

山西第二批本科（A、B、C类）艺术、体育类院校（第二批本科C类美术类、体育类除外）分别设置1个第一院校志愿、1个第二院校志愿，每所院校志愿设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

山西第二批本科C类艺术（美术类）、体育类院校分别设置8个平行院校志愿，排列顺序为A、B、C、D、E、F、G、H，每所院校设置6个专业志愿和“是否同意专业调剂”志愿。

特殊类型招生

山西第二批本科特殊类型招生（高水平运动队、定向、民族班、民族预科班）各设置1个院校志愿和6个专业志愿以及“是否同意专业调剂”志愿。

综上所述，山西二本可以报的志愿数量为 8个（普通类），另外对于艺术和体育类院校以及特殊类型招生，还可以根据具体类别填报更多的志愿。