南开大学2021届毕业生的出国深造率约为 7.13%至7.16%。具体数据如下：

1. 2021年，南开大学本科生出国深造率为7.13%。

2. 2021届毕业生有523人选择境外升学，占毕业生总人数的7.16%。

建议：

该数据为2021年的统计结果，如果需要了解最新出国深造率，建议查询南开大学官方网站或相关官方统计报告。