陕西师范大学设有多个学院和系，具体数量如下：

截至2019年3月，学校下设21个二级学院，68个本科专业。

截至2023年3月，学校设有25个学院（部）和1个基础实验教学中心，以及民族教育学院（预科教育），包括71个本科专业。

截至2024年9月，学校现设有21个学院和2个基础教学部，开设63个本科专业。

因此，陕西师范大学至少有21个学院和多个系。具体系别信息可以参考各学院和部的官方网站或相关教育资源。