全国重点大学的确立时间如下：

1959年：

确定了20所全国重点大学。

1960年：

吉林大学成为全国重点大学。

1978年：

全国共确立全国重点大学88所。

1981年：

共有全国重点大学99所。

因此，从1959年到1981年，大约需要 22年的时间才能成为全国重点大学。具体时间取决于具体高校的情况，例如南京大学和武汉大学直到1960年才成为全国重点大学，而吉林大学在1960年建校不到八年就被评为全国重点大学。