固始县至少有一所大学，即 信阳农林学院，这是一所公办全日制普通本科学校，提供本科教育，并且以“农林”为特色。此外，固始县还有一所民办全日制普通高等职业院校，即 信阳工程职业学院，首批招生专业包括纺织机电技术、新能源汽车技术、汽车电子技术、工业机器人技术和跨境电子商务。最后，还有一所正在筹建中的专科层次民办高等院校，即 固始河源科技职业学院，主要面向周边欠发达地区，培养应用型人才。

因此，固始县至少有一所公办全日制普通本科学校（信阳农林学院）和一所民办全日制普通高等职业院校（信阳工程职业学院），以及一所筹建中的专科层次民办高等院校（固始河源科技职业学院）。