清末，中国的高等教育体系开始逐渐形成，但公立大学的数量相对较少。以下是清末的一些重要大学：

京师大学堂 （北京大学前身）：成立于1898年，是中国近代第一所国立大学，标志着中国近代高等教育的开端。

北洋大学堂（天津大学前身）：成立于1895年，是中国第一所近代大学，全面引进西方教育模式。

山西大学堂：

成立于1902年，与京师大学堂和北洋大学堂一起被称为中国最早的三所大学堂之一。

此外，还有一些教会大学在清末建立，它们在推动中国高等教育发展方面也起到了重要作用：

南洋公学（上海交通大学前身）：成立于1896年，是中国近代第一所私立大学，以培养实业人才为主。

清华学堂（清华大学前身）：成立于1911年，最初由美国退还的部分庚子赔款创办，后发展成为国立清华大学。

综上所述，清末中国共有3所公立大学，分别是京师大学堂、北洋大学堂和山西大学堂。此外，还有一些教会大学如南洋公学和清华学堂等也在这一时期成立。