大学生一般能认识的汉字数量通常在 3000到5000个之间。其中，大学毕业生通常能认识5000个以上的汉字，而文科专业毕业生可能认识更多。对于中文相关专业的学生，如中文系教授或研究生，他们认识的汉字数量可能会更多，但具体数字没有明确提及。理工科大学生一般掌握的汉字数量在2000到3000个左右。

因此，综合以上信息，可以得出结论：大学生一般能认识的汉字数量大约为5000个，其中文科专业毕业生可能认识更多。