大学颁发的文凭主要包括以下几种：

大专文凭：

通常为2年制，主要培养技术性人才，不颁发学位证书，只颁发专科毕业证书。

本科学位：

通常为4年制，主要培养科学研究和工程技术人才。大部分本科生同时拥有本科毕业证书与学士学位证书，少数人可能只有毕业证书。

研究生文凭：

包括硕士研究生和博士研究生，是专科和本科之后的深造课程。

硕士学位：

通常需要额外的2-3年学习，主要培养高级研究和管理人才。

博士学位：

通常需要额外的3-5年学习，主要培养高级科研人才。

第二学士学位：

在获得某个学科的学士学位后，再在不同学科门类中修得另外一门学位，一般为2年学制。

此外，有些情况下，学生可能还会获得其他类型的证书，例如英语四、六级证书、计算机等级证、普通话证、教师资格证等，但这些证书通常不被视为大学正式颁发的文凭。

综上所述，大学至少颁发的文凭类型包括大专文凭、本科学位、研究生文凭（含硕士和博士）、硕士学位和博士学位。第二学士学位也可以被视为一种特殊的本科后教育文凭。