开封大学设有多个专科专业，包括机械制造与自动化、机电一体化技术、模具设计与制造、汽车检测与维修、汽车制造与装配、电气自动化技术、电子信息工程技术、应用电子技术、软件技术、计算机应用技术、计算机网络技术、建筑工程技术、道路桥梁工程技术、房地产经营与估价、建筑工程管理、数控技术、焊接技术与自动化、模具制造、机床切削加工、机电一体化技术、焊接技术与自动化、模具制造、机床切削加工、机电一体化技术、服装设计、建筑动画与模型制作、护理、会计、物流管理、市场营销、视觉传达设计、室内建筑设计、音乐表演等。

此外，开封大学还设有五年制专科部，开设的专业可能包括一些特定的专科课程。

综上所述，开封大学至少开设了37个普通专科专业。建议您访问开封大学的官方网站或查阅最新的教育资料，以获取最准确和全面的专业设置信息。