西湖大学目前的专业设置情况如下：

本科专业

人工智能

数学与应用数学

电子信息工程

材料科学与工程

生物科学

化学

物理学

其他层次的专业

博士研究生专业包括生物学、生物医学工程、基础医学、计算机科学与技术、电子科学与技术、材料科学与工程、机械工程等多个一级学科。

综上所述，西湖大学至少有7个本科专业，并设有多个博士研究生专业。具体专业设置可能会发生变动，建议以西湖大学最新公布的数据为准。