全国免费大学主要包括以下几类：

军事类院校

中国人民解放军各军兵种的军事院校，以及部分招收国防生的院校，通常不收取学费。

公费师范生院校

教育部直属的六所师范大学，即北京师范大学、华东师范大学、华中师范大学、陕西师范大学、西南大学和东北师范大学，这些院校的公费师范生在校期间学费和住宿费由国家财政承担，并提供生活补贴。

定向免费医学生院校

部分医学院校实行定向免费医学生教育政策。

特殊专项奖助学金院校

汕头大学，由教育部、广东省和李嘉诚基金会共建，为全体本科新生提供学费全额奖励。

其他特殊类型院校或专业

中国消防学院，应急管理部直属的全日制普通高等学校。

北京农学院，农学相关专业免学费。

综上所述，全国免费大学的数量不明确，但可以确定的是，至少有上述几类院校提供不同程度的免费教育政策。建议您根据最新的教育政策及院校名单，进一步确认具体免费大学的数量和详细信息。